એક લંબવૃત્તીય શંકુનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ એક ચોક્ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $D$ વ્યાસ છે,$r$ ત્રિજ્યા છે અને $h$ લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ છે. આપેલ છે $D = 10 \ cm$,તેથી $r = 5 \ cm$. આપેલ છે $h = 20 \ cm$. વ્યાસમાં

Vedclass · Accepted Answer

$-8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $D$ વ્યાસ છે,$r$ ત્રિજ્યા છે અને $h$ લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ છે. આપેલ છે $D = 10 \ cm$,તેથી $r = 5 \ cm$. આપેલ છે $h = 20 \ cm$. વ્યાસમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dD}{dt} = 2 \ cm/s$ છે. $D = 2r$ હોવાથી,$\frac{dr}{dt} = \frac{1}{2} \frac{dD}{dt} = \frac{1}{2} 	imes 2 = 1 \ cm/s$ મળે. શંકુનું ઘનફળ $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે. ઘનફળ અચળ રાખવા માટે,$\frac{dV}{dt} = 0$ હોવું જોઈએ. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dV}{dt} = \frac{1}{3} \pi (2rh \frac{dr}{dt} + r^2 \frac{dh}{dt}) = 0$. કિંમતો મૂકતા: $2(5)(20)(1) + (5)^2 \frac{dh}{dt} = 0$. $200 + 25 \frac{dh}{dt} = 0$. $25 \frac{dh}{dt} = -200$. $\frac{dh}{dt} = -8 \ cm/s$. આમ,ઊંચાઈ $-8 \ cm/s$ ના દરે બદલાવી જોઈએ.

Similar Questions

જ્યારે $r = 7 \ cm$ હોય ત્યારે ગોલકના ઘનફળમાં તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module