$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે જે $50 \ cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \ cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર ($cm/min$ માં) શોધો.

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેને $900 \ cm^3/sec$ ના દરે વાયુ ભરીને ફુલાવવામાં આવે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર શોધો.

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અચળ દરે વધે છે. તેની ઊંચાઈ એ ત્રિજ્યાનું સુરેખ વિધેય છે અને તે ત્રિજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ઝડપથી વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \, cm$ હોય,ત્યારે ઊંચાઈ $6 \, cm$ છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $6 \, cm$ હોય,ત્યારે ઘનફળ $1 \, cm^3/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $36 \, cm$ હોય,ત્યારે ઘનફળ $n \, cm^3/sec$ ના દરે વધે છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પાણીની ટાંકી ઉંધા શંકુ આકારની છે,જેનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $\tan^{-1}(1/2)$ છે. પાણી $5 \ m^3/min$ ના અચળ દરે ટાંકીમાં ભરવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $10 \ m$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી વધવાનો દર ($m/min$ માં) શોધો.

એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેનું ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય,ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ....... $\text{cm s}^{-1}$ છે.

એક નિસરણી દીવાલ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે ટેકવેલી છે. એક માણસ $3 \, ft/sec$ ની ઝડપે નિસરણી પર ચઢી રહ્યો છે. દીવાલ તરફ તેની પહોંચવાની ઝડપ કેટલી છે?