એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ 4 pi text{ cm}^3 text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\frac{dV}{dt} = 4 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{s}$  ...$(i)$આપણે $\frac{dr}{dt}$ શોધવાનું છે જ્યારે $V = 288 \pi 	ext{ cm}^3$ હોય.ધારો કે $r$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{36}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\frac{dV}{dt} = 4 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{s}$  ...$(i)$આપણે $\frac{dr}{dt}$ શોધવાનું છે જ્યારે $V = 288 \pi 	ext{ cm}^3$ હોય.ધારો કે $r$ એ ગોળાકાર દડાની ત્રિજ્યા છે.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dt} = \frac{4}{3} \pi (3r^2) \frac{dr}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.આપેલ દર $\frac{dV}{dt} = 4 \pi$ મૂકતા:$4 \pi = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt} \Rightarrow \frac{dr}{dt} = \frac{1}{r^2}$  ...(ii)જ્યારે $V = 288 \pi$ હોય,ત્યારે:$288 \pi = \frac{4}{3} \pi r^3 \Rightarrow r^3 = 288 	imes \frac{3}{4} = 216$.તેથી,$r = \sqrt[3]{216} = 6 	ext{ cm}$.સમીકરણ (ii) માં $r = 6$ મૂકતા:$\frac{dr}{dt} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} 	ext{ cm/s}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module