સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^{3} - 9t^{2} + 12t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો સેન્ટિમીટર અને સેકન્ડ છે. કણનો પ્રવેગ કેટલા સમય પછી શૂન્ય થશે ($s$ માં)?

એક સમઘનની ધાર $5 \, cm/\sec$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $12 \, cm$ હોય ત્યારે સમઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધશે? ($cm^3/\sec$ માં)

એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સમય $t$ (સેકન્ડમાં) પર સ્થાનાંતર $S$ (મીટરમાં) $S(t) = t^3 - 4t^2 + 7t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 4$ સમયે તત્કાલીન વેગ $v$ કેટલો હશે ($m/sec$ માં)?

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નળાકાર ટાંકીમાં $314 \ m^3/h$ ના દરે ઘઉં ભરવામાં આવે છે. તો ઘઉંની ઊંડાઈ વધવાનો દર કેટલો હશે ($m/h$ માં)?

એક વસ્તુના $x$ એકમોના ઉત્પાદન સાથે સંકળાયેલ કુલ ખર્ચ $C(x)$ રૂપિયામાં $C(x) = 0.005x^{3} - 0.02x^{2} + 30x + 5000$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $3$ એકમોનું ઉત્પાદન થાય ત્યારે સીમાંત ખર્ચ શોધો,જ્યાં સીમાંત ખર્ચ એટલે ઉત્પાદનના કોઈપણ સ્તરે કુલ ખર્ચમાં થતો ત્વરિત ફેરફારનો દર.

$6 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ફુગ્ગાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો તેના ઘનફળમાં થતો વધારાનો દર $\text{cm}^3/\text{sec}$ માં શોધો.