એક નિસરણી દીવાલ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે ટેકવેલી છે. એક માણસ $3 \, ft/sec$ ની ઝડપે નિસરણી પર ચઢી રહ્યો છે. દીવાલ તરફ તેની પહોંચવાની ઝડપ કેટલી છે?

એક પદાર્થ $v = 1 + t^2$ સૂત્ર મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $v$ એ $t$ સમયે વેગ છે. $3 \text{ s}$ પછીનો પ્રવેગ .......... $\text{cm/s}^2$ હશે. ($v$ એ $\text{cm/s}$ માં છે)

જો ગોળાકાર ફુગ્ગાના પૃષ્ઠફળના વધવાનો દર $5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ હોય અને તેના ઘનફળના વધવાનો દર $10 \text{ cm}^3/\text{sec}$ હોય, તો તે સમયે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે... ($\text{ cm}$ માં)

જ્યારે $r=5 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શોધો.

વક્ર $y^2 = 18x$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં $Y$-યામના બદલાવનો દર $X$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય. $\left(\frac{dx}{dt} \neq 0\right)$

ધારો કે $x$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની સમાન બાજુઓ પૈકીની એકની લંબાઈ છે,અને $\theta$ એ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $x$ એ $1/12 \ m/hr$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,અને $\theta$ એ $\pi/180 \ \text{radians/hr}$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે $x = 12 \ m$ અને $\theta = \pi/4$ હોય ત્યારે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે ($m^2/hr$ માં) વધી રહ્યું છે તે શોધો.