એક પદાર્થ $v = 1 + t^2$ સૂત્ર મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $v$ એ $t$ સમયે વેગ છે. $3 \text{ s}$ પછીનો પ્રવેગ .......... $\text{cm/s}^2$ હશે. ($v$ એ $\text{cm/s}$ માં છે)

જો ગોળાકાર પરપોટાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર ($\text{cm}^3/\text{sec}$ માં) કેટલો હશે?

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે જે $50 \ cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \ cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર ($cm/min$ માં) શોધો.

જો $30 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર લોખંડની શીટને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે કે તેનું ક્ષેત્રફળ $6\pi \, cm^2/hr$ ના સમાન દરે વધે,તો વર્તુળાકાર શીટની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($cm/hr$ માં) કેટલો હશે?

એક બિંદુ પરવલય $y = 2x^2$ ના ચાપ પર ગતિ કરે છે. તેનો એબ્સિસા (x-યામ) $2 \text{ units/sec}$ ના દરે સમાન રીતે વધે છે. જે ક્ષણે બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર કયા દરે વધે છે?

એક કણ વક્ર $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે તેના અબસીસા (x-યામ) ના ફેરફારનો દર તેના ઓર્ડિનેટ (y-યામ) ના ફેરફારના દર કરતા $4$ ગણો હોય,ત્યારે કણ કયા ચરણમાં હશે?