જો ગોળાકાર પરપોટાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 4 text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $r$ એ ત્રિજ્યા છે,$S$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે અને $V$ એ ગોળાકાર પરપોટાનું ઘનફળ છે.આપેલ છે: $\frac{dS}{dt} = 4 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.ગોળ

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $r$ એ ત્રિજ્યા છે,$S$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે અને $V$ એ ગોળાકાર પરપોટાનું ઘનફળ છે.આપેલ છે: $\frac{dS}{dt} = 4 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4\pi r^2$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dS}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $4 = 8\pi(8) \frac{dr}{dt} \implies 4 = 64\pi \frac{dr}{dt} \implies \frac{dr}{dt} = \frac{1}{16\pi} 	ext{ cm/sec}$.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$.$r = 8$ અને $\frac{dr}{dt} = \frac{1}{16\pi}$ મૂકતા:$\frac{dV}{dt} = 4\pi(8)^2 \left(\frac{1}{16\pi}ight) = 4\pi(64) \left(\frac{1}{16\pi}ight) = 4(4) = 16 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$.

Similar Questions

વક્ર $6y = x^3 + 2$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતાં $8$ ગણી ઝડપથી બદલાતો હોય:

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. તો વક્ર પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $x = 3 + 8t - 4t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી વેગ કેટલો હશે?

પરવલય $y^2 = 18x$ પર એવું બિંદુ શોધો જ્યાં $y$-યામના બદલાવનો દર $x$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module