$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $x = 3 + 8t - 4t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી વેગ કેટલો હશે?

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે,જે $50 \, cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \, cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર ($cm/min$ માં) કેટલો હશે?

કોઈ કણનું સ્થાનાંતર $s$ (મીટરમાં),સમય $t$ (સેકન્ડમાં) સાથે $s = \frac{t^3}{3} - 6t$ મુજબ દર્શાવેલ છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રવેગ શોધો.

$35 \, cm$ ઊંચાઈ અને $14 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા શંકુ આકારના પાત્રમાં (શિરોબિંદુ નીચેની તરફ) $1 \, cm^3/sec$ ના દરે પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે પાણીની સપાટીની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય,ત્યારે પાત્રની ભીની શંકુ આકારની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ જે દરે ($cm^2/sec$ માં) વધે છે તે શોધો.

એક ગોળાકાર દડાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4 \pi \,cm^2/s$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $16 \pi \,cm^2$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો હશે ($\,cm/s$ માં)?

જો સીધી રેખા પર ગતિ કરતા કણનો વેગ $v$ તેના સ્થાનાંતર $x$ ના ઘનમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેનો પ્રવેગ $a$ શું હશે?