$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $x = 3 + 8t - 4t^2$ द्वारा दी गई है। $1$ सेकंड के बाद वेग क्या होगा?

$2 \ m$ लंबा एक आदमी $5 \frac{1}{3} \ m$ ऊंचे स्ट्रीट लाइट के खंभे की ओर $1 \frac{2}{3} \ m/s$ की दर से चल रहा है। उसके परछाई का सिरा किस दर से गति कर रहा है? जब वह खंभे से $3 \frac{1}{3} \ m$ की दूरी पर है,तो उसकी परछाई की लंबाई किस दर से बदल रही है?

यदि किसी कण का विस्थापन $s = 3t^{2} - 12t + 14$ द्वारा दिया गया है, तो जब उसका वेग शून्य हो जाता है तब कण का विस्थापन क्या होगा ($\text{इकाई}$ में)?

एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4\pi \text{ cm}^2/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब पृष्ठीय क्षेत्रफल $16\pi \text{ cm}^2$ है, तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm/s}$ में)?

एक शांत झील में एक पत्थर फेंका जाता है और यह देखा जाता है कि लहरें वृत्ताकार रूप में चलती हैं। यदि वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है, तो उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है, इसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर $\text{cm}^2\text{/sec}$ में क्या होगी ($\pi$ में)?

$10 \, cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \, cm^3/min$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की मोटाई $5 \, cm$ है,तो बर्फ की मोटाई के घटने की दर ($cm/min$ में) क्या है?