જ્યારે $r=5 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શોધો.

એક પ્રકારના બેક્ટેરિયા $t \ s$ માં $t^3$ ના દરે વધે છે. બેક્ટેરિયાના વૃદ્ધિનો દર $1200 \ \text{per } s$ થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($s$ માં)?

એક કણ પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = x^{3/2}$ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $11$ એકમ પ્રતિ સેકન્ડના દરે વધે છે. જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\frac{dx}{dt}$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.1 \text{ cm s}^{-1}$ ના દરે વધી રહી છે. તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર ......... છે.

એક પાણીની ટાંકી ઉંધા શંકુ આકારની છે,જેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ છે. તેમાં $5 \text{ m}^3/\text{min}$ ના અચળ દરે પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $10 \text{ m}$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી વધવાનો દર $\text{m/min}$ માં શોધો.

એક પથ્થર કે જેને લંબરૂપે ઉપર તરફ ફેંકતા તેની ગતિનું સમીકરણ $s = 13.8t - 4.9t^2$ છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો $t = 1$ સેકન્ડ પર તેનો વેગ ...... $m/s$ હશે.