r=5 text{ cm} होने पर वृत्त के क्षेत्रफल के उ | vedclass

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Question

(B) $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।त्रिज्या के सापेक्ष क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम $A$ का

Vedclass · Accepted Answer

$10 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{cm}$

Vedclass · Answer

(B) $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।त्रिज्या के सापेक्ष क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम $A$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dA}{dr} = \frac{d}{dr}(\pi r^2) = 2\pi r$.दिया गया है कि $r = 5 	ext{ cm}$,इस मान को अवकलज में रखने पर:$\frac{dA}{dr} = 2 	imes \pi 	imes 5 = 10\pi$.अतः,जब $r = 5 	ext{ cm}$ है,तो वृत्त के क्षेत्रफल के उसकी त्रिज्या के सापेक्ष परिवर्तन की दर $10\pi 	ext{ cm}^2/	ext{cm}$ है।

$r=5 \text{ cm}$ होने पर वृत्त के क्षेत्रफल के उसके त्रिज्या $r$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

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