$10 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले लोहे के गोले पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है। बर्फ $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की परत की मोटाई $5 \text{ cm}$ है,तो बर्फ की परत की मोटाई घटने की दर ...... $\text{cm/min}$ है।

एक कण $s=16-2t+3t^{3}$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $s$ मीटर $t$ सेकंड के अंत में एक निश्चित बिंदु से कण की दूरी है। $2 \ s$ के अंत में कण का त्वरण क्या है?

$r$ त्रिज्या वाले गोले के आयतन का उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

यदि एक गोलाकार गुब्बारे का परिवर्तनीय व्यास $d = 3x + \frac{9}{2}$ इकाई है, तो $x$ के सापेक्ष इसके आयतन $V$ के परिवर्तन की दर क्या है?

एक स्विमिंग पूल को सफाई के लिए खाली किया जाना है। यदि $L$ पूल को खाली करने के लिए प्लग हटाए जाने के $t$ सेकंड बाद पूल में पानी के लीटर की संख्या को दर्शाता है और $L=200(10-t)^{2}$ है,तो $5$ सेकंड के अंत में पानी कितनी तेजी से बाहर निकल रहा है? पहले $5$ सेकंड के दौरान पानी के बाहर निकलने की औसत दर क्या है?

एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,उसमें $900 \ cm^3/sec$ की दर से गैस भरकर फुलाया जा रहा है। जब त्रिज्या $15 \ cm$ हो,तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर गुब्बारे की त्रिज्या बढ़ रही है।