એક કણ પ્રથમ ચરણમાં વક્ર y = x^{3/2} પર એવી રી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર $r$ છે. તેથી $r^2 = x^2 + y^2$.આપેલ છે કે $y = x^{3/2}$,તેથી $y^2 = x^3$. આમ,$r^2 = x^2 + x^3$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિક

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર $r$ છે. તેથી $r^2 = x^2 + y^2$.આપેલ છે કે $y = x^{3/2}$,તેથી $y^2 = x^3$. આમ,$r^2 = x^2 + x^3$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે $2r \frac{dr}{dt} = (2x + 3x^2) \frac{dx}{dt}$.આપેલ છે કે $\frac{dr}{dt} = 11$ અને $x = 3$. તેથી $y = 3^{3/2} = 3\sqrt{3}$.અંતર $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{3^2 + (3\sqrt{3})^2} = \sqrt{9 + 27} = \sqrt{36} = 6$.કિંમતોને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$2(6)(11) = (2(3) + 3(3^2)) \frac{dx}{dt}$$132 = (6 + 27) \frac{dx}{dt}$$132 = 33 \frac{dx}{dt}$$\frac{dx}{dt} = \frac{132}{33} = 4$.

Similar Questions

વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે,તો વર્તુળનો પરિઘ . . . . . . ના દરે વધી રહ્યો છે.

એક કણ વક્ર $6y = x^3 + 2$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $8$ ગણી ઝડપથી બદલાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module