વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે,તો વર્તુળનો પરિઘ . . . . . . ના દરે વધી રહ્યો છે.

એક પથ્થર મુક્ત પતન કરે છે અને $t$ સેકન્ડમાં $s = \frac{1}{2}g{t^2}$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ અંતર $s$ કાપે છે. પથ્થરનો પ્રવેગ છે:

$10 \, m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે,જેનો નીચેનો છેડો સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $3 \, cm/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો ઉપરનો છેડો $4 \, cm/sec$ ના દરે નીચે ઉતરી રહ્યો હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($, m$ માં)?

જો સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s = a \sin t + b \cos 2t$ હોય,તો $t = 0$ સમયે પ્રવેગ કેટલો થાય?

$5 \text{ feet}$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $15 \text{ feet}$ ની ઊંચાઈએ સ્થિત પ્રકાશથી $K \text{ miles/hour}$ ના દરે દૂર જઈ રહ્યો છે. જો તેના પડછાયાના વધવાનો દર $\frac{11}{5} \text{ feet/sec}$ હોય, તો $K=$ (લો $1 \text{ mile} = 5280 \text{ feet}$)

$10 \ ft$ ઊંચાઈ અને $30^{\circ}$ અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો ધરાવતા ઉંધા શંકુ આકારના પાત્રમાં પાણી ભરેલું છે. શિરોબિંદુ પરના કાણાને કારણે, પાત્રમાં પાણીની ત્રાંસી ઊંચાઈ $\frac{1}{\sqrt{3}} \ ft/min$ ના અચળ દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે પાણીનું કદ $\frac{8 \pi}{\sqrt{3}} \ cu. \ ft$ હોય, ત્યારે પાત્રમાં પાણીનું કદ જે દરે ($cu. \ ft/min$ માં) ઘટી રહ્યું છે તે શોધો.