જો તેલના ગોળાકાર ડાઘની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી હોય,તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $3 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

જો એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \, cc/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \, cc$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($cm/sec$ માં) શોધો.

બે જહાજો $A$ અને $B$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $O$ થી એવા માર્ગે સીધા દૂર જઈ રહ્યા છે કે જેથી $\angle AOB$ હંમેશા $120^o$ રહે. એક ચોક્કસ સમયે,$OA = 8 \ km$,$OB = 6 \ km$ છે અને જહાજ $A$ એ $20 \ km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે જ્યારે જહાજ $B$ એ $30 \ km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર કયા દરે ($km/hr$ માં) બદલાઈ રહ્યું છે?

એક કણ $s = \frac{1}{3} t^3 - 3 t^2 + 9 t + 17$ ના નિયમ મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તેનો વેગ કયા સમયગાળામાં ઘટે છે?

એક ચલિત ઘન (cube) ની ધાર $3 \, cm/s$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $10 \, cm$ હોય ત્યારે ઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધતું હશે?

એક ગોળાકાર બલૂનનું ઘનફળ $40 \text{ cm}^3/\text{min}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($\text{cm}^2/\text{min}$ માં) શોધો.