એક પ્રકારના બેક્ટેરિયા $t \ s$ માં $t^3$ ના દરે વધે છે. બેક્ટેરિયાના વૃદ્ધિનો દર $1200 \ \text{per } s$ થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($s$ માં)?

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને મોજાં $ 5 \text{ cm s}^{-1} $ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. તે ક્ષણે,જ્યારે વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $ 8 \text{ cm} $ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $35 \, cc/min$ ના દરે હવા ભરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વ્યાસ $14 \, cm$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતા વધારાનો દર ....... $sq \, cm/min$ છે.

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $5 \ cm/min$ ના દરે વધી રહી છે,જેથી તેનું ઘનફળ અચળ રહે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $5 \ cm$ અને ઊંચાઈ $3 \ cm$ હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર .......... $cm/min$ છે.

એક પદાર્થ $v = 1 + t^2$ સૂત્ર મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $v$ એ $t$ સમયે વેગ છે. $3 \text{ s}$ પછીનો પ્રવેગ .......... $\text{cm/s}^2$ હશે. ($v$ એ $\text{cm/s}$ માં છે)

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ (મીટરમાં) $s = ae^t + \frac{b}{e^t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t$ સમયે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?