એક ચોરસ પ્લેટ $4 \,cm^2 / sec$ ના સમાન દરે સંકોચાઈ રહી છે. જ્યારે ચોરસની બાજુ $20 \,cm$ હોય, ત્યારે તેની પરિમિતિ ઘટવાનો દર કેટલો હશે?

એક કણ વક્ર $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે તેના અબસીસા (x-યામ) ના ફેરફારનો દર તેના ઓર્ડિનેટ (y-યામ) ના ફેરફારના દર કરતા $4$ ગણો હોય,ત્યારે કણ કયા ચરણમાં હશે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $30 \ cm^3/min$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $6 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

$13 \ m$ લંબાઈની એક નિસરણીનો એક છેડો ઊભી દીવાલ પર અને બીજો જમીન પર છે. જો નીચેનો છેડો દીવાલથી $2 \ m/min$ ની ઝડપે દૂર જતો હોય, તો જ્યારે નીચેનો છેડો દીવાલથી $5 \ m$ દૂર હોય ત્યારે ઉપરનો છેડો કેટલી ઝડપે ($m/min$ માં) નીચે પડશે?

એક ચોરસના વિકર્ણના બદલાવાનો દર $0.5 \text{ cm/sec}$ છે. તો જ્યારે ક્ષેત્રફળ $400 \text{ cm}^2$ હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

ધારો કે $S$ એ $y^2 = 4x$ નું નાભિ છે અને બિંદુ $P$ વક્ર પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો $x$-યામ $4 \text{ units/sec}$ ના દરે વધે છે,તો જ્યારે $P$ એ $(4, 4)$ પર હોય ત્યારે રેખા $x + y = 1$ પર $SP$ ના પ્રક્ષેપના વધવાનો દર શોધો.