$60 \ m$ परिधि वाले एक वृत्तीय सेक्टर का अधिकतम क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए उसकी त्रिज्या कितने मीटर होनी चाहिए ($m$ में)?

अंतराल $[0,1]$ पर $x^{40}-x^{20}$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

विराम अवस्था से शुरू होने वाले एक कण का $t \text{ sec}$ समय के बाद त्वरण $f \text{ ft/sec}^2$, $f = 6 - \sqrt{1.2t}$ द्वारा दिया गया है। तो अधिकतम वेग $v$ और इस वेग को प्राप्त करने का समय $T$ क्या है?

फलन $y = a(1 - \cos x)$ अधिकतम है जब $x = $

यदि $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ है,तो $f(x)$ का मान $x = \dots$ पर न्यूनतम है।

नीचे दिए गए कथनों का अवलोकन करें :
अभिकथन $(A)$ : $f(x)=x e^{-x}$ का अधिकतम मान $x=1$ पर है।
तर्क $(R)$ : $f^{\prime}(1)=0$ और $f^{\prime \prime}(1) < 0$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?