એક કણ $s=t^{3}-6t^{2}+9t+25$ ના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેનો વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

જો ગોલકનું ઘનફળ $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($\text{cm}/\text{s}$ માં) કેટલો હશે?

એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 20$ હોય,ત્યારે સીમાંત આવક . . . . . . છે.

વક્ર $y^2 = 18x$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં $Y$-યામના બદલાવનો દર $X$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય. $\left(\frac{dx}{dt} \neq 0\right)$

જો $3.5 \ ft$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર ટાંકીમાં $1 \ ft^3/min$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે, તો ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર વધવાનો દર ($ft/min$ માં) કેટલો હશે?

$5 \ m$ લાંબી એક સીડી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. સીડીનો નીચેનો ભાગ જમીન પર દીવાલથી દૂર $2 \ cm/s$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે સીડીનો નીચેનો ભાગ દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દીવાલ પર તેની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહી છે?