int_{-1}^3 left(tan^{-1}left(frac{x}{x^2+1}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^3 \left(	an^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight)ight) dx$. ગુણધર્મ $	an^{-1}(u) + \

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^3 \left(	an^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight)ight) dx$. ગુણધર્મ $	an^{-1}(u) + 	an^{-1}(1/u) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યારે $u > 0$ હોય ત્યારે સંકલનનું મૂલ્ય $\frac{\pi}{2}$ થાય છે. જોકે,$x $u $I = \int_{-1}^0 (-\frac{\pi}{2}) dx + \int_0^3 (\frac{\pi}{2}) dx$. $I = -\frac{\pi}{2} [x]_{-1}^0 + \frac{\pi}{2} [x]_0^3$. $I = -\frac{\pi}{2} (0 - (-1)) + \frac{\pi}{2} (3 - 0)$. $I = -\frac{\pi}{2} (1) + \frac{\pi}{2} (3) = -\frac{\pi}{2} + \frac{3\pi}{2} = \frac{2\pi}{2} = \pi$.

$\int_{-1}^3 \left(\tan^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\right) dx =$

Similar Questions

જો $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ માં સતત વિધેયો હોય જે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 4$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{-1}^{4} f(x) dx = 4$ અને $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$ હોય,તો $\int_{2}^{-1} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{2 \pi} \theta \sin ^6 \theta \cos \theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^{\frac{2}{3}} x}{\sin^{\frac{2}{3}} x + \cos^{\frac{2}{3}} x} dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi/2} \sqrt{\tan x} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module