જો f અને g એ [0, a] માં સતત વિધેયો હોય જે f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{a} f(a - x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{a} f(a - x) g(a - x) dx$આપેલ છે કે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(a - x) = 4 - g(x)$,તેથી:$I = \int_{0}^{a} f(x) (4 - g(x)) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - I$બંને બાજુ $I$ ઉમેરતા:$2I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx$$I = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

જો $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ માં સતત વિધેયો હોય જે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 4$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-1}^1 (a x^3 + b x) dx = 0$ માટે

$\int_0^1 {\log \sin \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)} \,dx = $

$\int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx = $

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \frac{2 - x \cos x}{2 + x \cos x}$ અને $g(x) = \ln x$ $(x > 0)$ હોય,તો સંકલન $\int_{-\pi/4}^{\pi/4} g(f(x)) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module