यदि f और g अंतराल [0, a] में सतत फलन हैं जो f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$गुणधर्म $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ का उपयोग करने पर:$I = \int_{0}^{a} f(a - x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$गुणधर्म $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ का उपयोग करने पर:$I = \int_{0}^{a} f(a - x) g(a - x) dx$चूंकि $f(x) = f(a - x)$ और $g(a - x) = 4 - g(x)$,इसलिए:$I = \int_{0}^{a} f(x) (4 - g(x)) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - I$दोनों पक्षों में $I$ जोड़ने पर:$2I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx$$I = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

यदि $f$ और $g$ अंतराल $[0, a]$ में सतत फलन हैं जो $f(x) = f(a - x)$ और $g(x) + g(a - x) = 4$ को संतुष्ट करते हैं,तो $\int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_{2}^{4} \frac{\log(x^2)}{\log(x^2) + \log(36 - 12x + x^2)} \, dx = $

निश्चित समाकल $\int_{-1/2}^{1/2} (\sin^{-1}(3x - 4x^3) - \cos^{-1}(4x^3 - 3x)) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin^3 x}{\sin x + \cos x} dx$ का मान क्या है?

समाकलन $\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{d x}{\left(1+e^{x}\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module