int_{2}^{3} frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $a+b = 2+3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $a+b = 2+3 = 5$ છે. તેથી,$I = \int_{2}^{3} \frac{(5-x+2)^2}{2(5-x)^2-10(5-x)+53} dx = \int_{2}^{3} \frac{(7-x)^2}{2(25-10x+x^2)-50+10x+53} dx$. છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $2x^2-20x+50-50+10x+53 = 2x^2-10x+53$. આમ,$I = \int_{2}^{3} \frac{(7-x)^2}{2x^2-10x+53} dx$. $I$ ના બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2+(7-x)^2}{2x^2-10x+53} dx = \int_{2}^{3} \frac{x^2+4x+4+49-14x+x^2}{2x^2-10x+53} dx = \int_{2}^{3} \frac{2x^2-10x+53}{2x^2-10x+53} dx = \int_{2}^{3} 1 dx = [x]_{2}^{3} = 3-2 = 1$. તેથી,$I = \frac{1}{2}$.

$\int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{1} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int_{0}^{x} g(t) dt$,જ્યાં $g$ એ શૂન્યતર યુગ્મ વિધેય છે. જો $f(x+5) = g(x)$ હોય,તો $\int_{0}^{x} f(t) dt$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f : R \to R$ એક વિધેય છે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2 - x) = f(2 + x)$ અને $f(4 - x) = f(4 + x)$ છે. જો $\int_{0}^{2} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{10}^{50} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $p(x)$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી $p'(x) = p'(1 - x)$ તમામ $x \in [0, 1]$ માટે,$p(0) = 1$ અને $p(1) = 41$ છે. તો $\int_{0}^{1} p(x) dx = $

$\int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module