int_0^{1/2} |sin(4pi x)| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx$. $|\sin(4\pi x)|$ નું આવર્તમાન $\frac{\pi}{4\pi} = \frac{1}{4}$ હોવાથી, આપણે નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\pi}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx$. $|\sin(4\pi x)|$ નું આવર્તમાન $\frac{\pi}{4\pi} = \frac{1}{4}$ હોવાથી, આપણે નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. $I = 2 \int_0^{1/4} |\sin(4\pi x)| \, dx$. અંતરાલ $[0, 1/4]$ માં, $\sin(4\pi x) \ge 0$ છે, તેથી $|\sin(4\pi x)| = \sin(4\pi x)$. $I = 2 \int_0^{1/4} \sin(4\pi x) \, dx$. $I = 2 \left[ -\frac{\cos(4\pi x)}{4\pi} \right]_0^{1/4}$. $I = -\frac{1}{2\pi} [\cos(\pi) - \cos(0)]$. $I = -\frac{1}{2\pi} [-1 - 1] = -\frac{1}{2\pi} (-2) = \frac{1}{\pi}$.

$\int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx =$

Similar Questions

ધારો કે $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ સતત વિધેયો છે,તો સંકલન $\int_{-\pi/2}^{\pi/2} [f(x) + f(-x)][g(x) - g(-x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin ^3 x}{4-\cos ^2 x} d x=$

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

સંકલન $\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{d x}{\left(1+e^{x}\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n x \, dx$ હોય,તો $\frac{1}{I_2 + I_4} + \frac{1}{I_3 + I_5} + \frac{1}{I_4 + I_6} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module