ધારો કે $p(x)$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી $p'(x) = p'(1 - x)$ તમામ $x \in [0, 1]$ માટે,$p(0) = 1$ અને $p(1) = 41$ છે. તો $\int_{0}^{1} p(x) dx = $

જો $f$ એ સતત વિધેય હોય અને $f(x+T)=f(x)$ દરેક $x \in R$ માટે હોય,તો આપેલ છે કે $\int_0^{NT} f(t) dt = N \int_0^T f(t) dt$ (જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે). તો,$\int_0^{50\pi} \sqrt{1-\cos 2x} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} x \sin^{3} x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તો સંકલન $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} [[x] - \sin x] \, dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_{-1}^1 \sin^5 x \cos^4 x \, dx$ ની કિંમત શું છે?