int_{0}^{1} tan ^{-1}left(frac{2 x-1}{1+x-x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}ight) d x$. અમે $	an^{-1}$ વિધેયના પદને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ છીએ: $\frac{2x-1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}ight) d x$. અમે $	an^{-1}$ વિધેયના પદને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ છીએ: $\frac{2x-1}{1+x-x^2} = \frac{x + (x-1)}{1 - x(x-1)}$. $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{1} (	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(x-1)) d x$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) d x = \int_{0}^{a} f(a-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}(x-1)$. તેથી $\int_{0}^{1} 	an^{-1}(x-1) d x = \int_{0}^{1} 	an^{-1}((1-x)-1) d x = \int_{0}^{1} 	an^{-1}(-x) d x = -\int_{0}^{1} 	an^{-1}(x) d x$. આ કિંમતને સંકલનમાં પાછી મૂકતા: $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}(x) d x - \int_{0}^{1} 	an^{-1}(x) d x = 0$.

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+(\tan x)^{\sqrt{2018}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

જો $f(x) = \begin{cases} e^{\cos x}\sin x, & |x| \le 2 \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^\infty {\frac{{{x^3}}}{{1 + x + 2{x^2} + 2{x^3} + {x^4} + {x^5}}}} dx$

$\int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module