int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{42}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^{5} dx$ $I = \int_{0}^{1} (1 - x)(x)^{5} dx$ $I = \int_{0}^{1} (x^{5} - x^{6}) dx$ પદવાર સંકલન કરતા: $I = \left[ \frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{7}}{7} \right]_{0}^{1}$ $I = \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{7} \right) - (0 - 0)$ $I = \frac{7 - 6}{42} = \frac{1}{42}$.

$\int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx = . . . . . .$

Similar Questions

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+e^x} d x=$

$\int_{-\pi / 2}^{2 \pi} \sin ^{-1}(\sin x) d x=$

$\int_{0}^{\pi} x \sin^{3} x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{a + b - x}} dx = . . . . . .$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^{5} x}{\sin ^{5} x+\cos ^{5} x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module