$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

દરેક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$f_n(x) = \min\left(\frac{x^n}{n!}, \frac{(1-x)^n}{n!}\right)$ વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $0 \leq x \leq 1$. ધારો કે $I_n = \int_{0}^{1} f_n(x) dx, n \geq 1$. તો,$\sum_{n=1}^{\infty} I_n$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{\pi}|\sin 2x| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે વિધેય $F$ ને $F(x) = \int_{1}^{x} \frac{e^{t}}{t} dt, x > 0$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો સંકલન $\int_{1}^{x} \frac{e^{t}}{t+a} dt$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a > 0$,શું થાય?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?