ધારો કે વિધેય F ને F(x) = int_{1}^{x} frac{e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $F(x) = \int_{1}^{x} \frac{e^{t}}{t} dt, x > 0$.ધારો કે $I = \int_{1}^{x} \frac{e^{t}}{t+a} dt$.$t+a = z$ આદેશ લેતા,તેથી $t = z-a$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-a} [F(x+a) - F(1+a)]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $F(x) = \int_{1}^{x} \frac{e^{t}}{t} dt, x > 0$.ધારો કે $I = \int_{1}^{x} \frac{e^{t}}{t+a} dt$.$t+a = z$ આદેશ લેતા,તેથી $t = z-a$ અને $dt = dz$.જ્યારે $t = 1$,ત્યારે $z = 1+a$. જ્યારે $t = x$,ત્યારે $z = x+a$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_{1+a}^{x+a} \frac{e^{z-a}}{z} dz = e^{-a} \int_{1+a}^{x+a} \frac{e^{z}}{z} dz$.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_{b}^{c} f(z) dz = \int_{1}^{c} f(z) dz - \int_{1}^{b} f(z) dz$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = e^{-a} \left[ \int_{1}^{x+a} \frac{e^{z}}{z} dz - \int_{1}^{1+a} \frac{e^{z}}{z} dz \right]$.$F(x)$ ની વ્યાખ્યા મુજબ,આ પદ નીચે મુજબ થશે:$I = e^{-a} [F(x+a) - F(1+a)]$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^{2} \cos ^{2} x+b^{2} \sin ^{2} x}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}} \frac{x}{1+\sin x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_3^5(x-3)^3(5-x)^5 d x=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 x}{\sin x + \cos x} dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 x}{\sin x + \cos x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module