$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ का मान किस पर निर्भर करता है?

यदि $\int_{0}^{\pi/2} \sin^{4}(x) \cdot \cos^{2}(x) dx = \frac{\pi}{32}$ है,तो $\int_{0}^{\pi/2} \cos^{4}(x) \cdot \sin^{2}(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi / 2} |\sin t - \cos t| \, dt =$

मान लीजिए $I_1 = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{ - {x^2}}}\sin (x)dx} $,$I_2 = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{ - {x^2}}}dx} $,और $I_3 = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{ - {x^2}}}(1 + x)\,dx} $. निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I: I_1 < I_2$
$II: I_2 < I_3$
$III: I_1 = I_3$
निम्नलिखित में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?

$\int_0^\pi \sin^2 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(a + b - x) = f(x)$ है,तो $\int_{a}^{b} x f(x) dx$ किसके बराबर है?