સંકલન int_{0}^{pi}|sin 2x| dx નું મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi} |\sin 2x| dx$.$2x = t$ લેતા,$2 dx = dt$ અથવા $dx = \frac{1}{2} dt$ મળે.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$ અને જ્યારે $x = \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi} |\sin 2x| dx$.$2x = t$ લેતા,$2 dx = dt$ અથવા $dx = \frac{1}{2} dt$ મળે.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$ અને જ્યારે $x = \pi$,ત્યારે $t = 2\pi$ થાય.તેથી,$I = \frac{1}{2} \int_{0}^{2\pi} |\sin t| dt$.ગુણધર્મ $\int_{0}^{2a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $|\sin(2\pi - t)| = |\sin t|$ છે.તેથી,$I = \frac{1}{2} 	imes 2 \int_{0}^{\pi} \sin t dt = \int_{0}^{\pi} \sin t dt$.સંકલન કરતા: $[-\cos t]_{0}^{\pi} = -(\cos \pi - \cos 0) = -(-1 - 1) = 2$.

સંકલન $\int_{0}^{\pi}|\sin 2x| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos^2 x} dx =$

ધારો કે $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ સતત વિધેયો છે,તો સંકલન $\int_{-\pi/2}^{\pi/2} [f(x) + f(-x)][g(x) - g(-x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \ln \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સંકલન $\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x$ નું મૂલ્ય $\frac{2}{\pi}$ હોય,તો $\alpha$ નું એક મૂલ્ય શોધો.

જો $b = \int_{0}^{1} \frac{e^{t}}{t+1} dt$ હોય, તો $\int_{a-1}^{a} \frac{e^{-t}}{t-a-1} dt$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module