int_0^1 log left(frac{1}{x}-1right) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \log \left(\frac{1-x}{x}\right) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \log \left(\frac{1-x}{x}\right) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^1 \log \left(\frac{1-(1-x)}{1-x}\right) dx = \int_0^1 \log \left(\frac{x}{1-x}\right) dx$. $I = \int_0^1 \log \left(\left(\frac{1-x}{x}\right)^{-1}\right) dx = -\int_0^1 \log \left(\frac{1-x}{x}\right) dx$. $I = -I$. $2I = 0$,જેનો અર્થ છે કે $I = 0$.

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x=$

Similar Questions

$\int_{-\pi / 8}^{\pi / 8} \frac{\sin ^4(4 x)}{1+e^{4 x}} d x=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^3 x}{\sin x+\cos x} d x=$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ ની કિંમત શોધો:

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,સંકલન $\int_0^\pi {{e^{{{\sin }^2}x}}{{\cos }^3}(2n + 1)x\,dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module