f: R rightarrow R અને g: R rightarrow R એવા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેયો $f(x)=2x-3$ અને $g(x)=x^3+5$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ. $(f \circ g)(x) = 2(g(x)) - 3 = 2(x^3+5

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેયો $f(x)=2x-3$ અને $g(x)=x^3+5$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ. $(f \circ g)(x) = 2(g(x)) - 3 = 2(x^3+5) - 3 = 2x^3 + 10 - 3 = 2x^3 + 7$. ધારો કે $y = (f \circ g)(x) = 2x^3 + 7$. પ્રતિવિધેય $(f \circ g)^{-1}(y)$ શોધવા માટે,આપણે $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં મેળવીએ: $y - 7 = 2x^3$ $x^3 = \frac{y-7}{2}$ $x = \left(\frac{y-7}{2}\right)^{1/3}$. આમ,$(f \circ g)^{-1}(y) = \left(\frac{y-7}{2}\right)^{1/3}$. હવે,$y = -9$ મૂકતા: $(f \circ g)^{-1}(-9) = \left(\frac{-9-7}{2}\right)^{1/3} = \left(\frac{-16}{2}\right)^{1/3} = (-8)^{1/3} = -2$.

$f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એવા બે વિધેયો છે કે જેથી $f(x)=2x-3$ અને $g(x)=x^3+5$ થાય,તો $(f \circ g)^{-1}(-9)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે વિધેયો $f: N \rightarrow N$ અને $g: N \rightarrow N$ ના ઉદાહરણો આપો કે જેથી $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય પરંતુ $f$ વ્યાપ્ત ન હોય.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો એવા હોય કે જેથી $g(x) = x - \frac{1}{x}$ અને $(f \circ g)(x) = x^3 - \frac{1}{x^3}$ થાય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+1$ અને $g(x)=x^2-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $(g \circ f)(x)$ શોધો.

જો $f(x)=\frac{3x+4}{5x-7}$ અને $g(x)=\frac{7x+4}{5x-3}$ હોય,તો $f(g(x))=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module