int frac{e^{2030 log x}-e^{2029 log x}}{e^{20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x$ છે. ગુણધર્મ $e^{n \log x} = e^{\log x^n} = x^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^3}{3}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x$ છે. ગુણધર્મ $e^{n \log x} = e^{\log x^n} = x^n$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલ્યને ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^{2030} - x^{2029}}{x^{2028} - x^{2027}} \,d x$. અંશ અને છેદમાંથી સામાન્ય ઘાત બહાર કાઢતા: $I = \int \frac{x^{2029}(x - 1)}{x^{2027}(x - 1)} \,d x$. ધારો કે $x 
eq 1$,તો આપણે $(x - 1)$ પદને રદ કરી શકીએ છીએ: $I = \int \frac{x^{2029}}{x^{2027}} \,d x = \int x^{2029 - 2027} \,d x = \int x^2 \,d x$. $x^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{x^3}{3} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

$\int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x = \dots$

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{8+2x-x^2}} dx =$

$\int \frac{1}{e^x+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right) d x=$

જો $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ જ્યાં $x \in R \setminus \{ -2 \}$ હોય,તો $\int f(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module