int frac{1}{sqrt{8+2x-x^2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^2}}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$8+2x-x^2 = -(x^2-2x-8) = -(

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^2}}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$8+2x-x^2 = -(x^2-2x-8) = -(x^2-2x+1-9) = -( (x-1)^2 - 9 ) = 9 - (x-1)^2$.હવે,આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{9-(x-1)^2}} = \int \frac{dx}{\sqrt{3^2-(x-1)^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+c$.

$\int \frac{1}{\sqrt{8+2x-x^2}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x=$

નીચેના વિધાનો $(A)$ અને $(B)$ ધ્યાનમાં લો:
$(A) \int_a^b \frac{d}{d x}(f(x)) d x = \frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x$
$(B) \frac{d}{d x} \left( \int f(x) d x \right) = f(x) + C$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int (3 \csc^2 x + 2 \sin 3x) \, dx = $

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sin (ax+b) \cos (ax+b)$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module