int frac{dx}{2x^2 + x + 1} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}}$.દ્વિઘાત પદ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}}$.દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = (x + \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{16} + \frac{1}{2} = (x + \frac{1}{4})^2 + \frac{7}{16} = (x + \frac{1}{4})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{4})^2$.હવે,$I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{(x + \frac{1}{4})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{4})^2}$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{4}} 	an^{-1} \left( \frac{x + \frac{1}{4}}{\frac{\sqrt{7}}{4}} ight) + C$.$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{4x + 1}{\sqrt{7}} ight) + C = \frac{2}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{4x + 1}{\sqrt{7}} ight) + C$.આ પરિણામ વિકલ્પો $A$,$B$ કે $C$ માં આપેલ નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ નું સંકલન શોધો.

શોધો: $\int \sin^{3} x \, dx$

$\int \frac{1 + x^2}{\sqrt{1 - x^2}} dx = $

વિધેય $\sin (ax+b) \cos (ax+b)$ નું સંકલન કરો.

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module