int {frac{{cos 2x - cos 2alpha }}{{cos x - co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sin x + x\cos \alpha ) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરીને,અંશને આ રીતે લખી શકાય:$\cos 2x - \cos 2\alpha = (2\cos^2 x - 1) - (2\cos^2 \alpha - 1) = 2\cos^2 x - 2\cos^2 \alpha = 2(\cos^2 x - \cos^2 \alpha)$.હવે,આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int {\frac{{2(\cos^2 x - \cos^2 \alpha )}}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$.તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int {\frac{{2(\cos x - \cos \alpha )(\cos x + \cos \alpha )}}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$.સામાન્ય પદ $(\cos x - \cos \alpha)$ ને દૂર કરતા:$I = 2\int {(\cos x + \cos \alpha )} \,dx$.અહીં $\cos \alpha$ એ $x$ ની સાપેક્ષમાં અચળ હોવાથી,દરેક પદનું સંકલન કરતા:$I = 2(\sin x + x\cos \alpha ) + c$.

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

Similar Questions

જો $\int x^{x}(1+\log x) d x=k x^{x}+c$ હોય,તો $k=$

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ અને $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ છે. તો,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) dx$

$\int \frac{dx}{1 - \sin x} = $

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module