ધારો કે f(x) = tan^{-1}left(frac{1+cos x}{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,$f(x)$ ને સરળ બનાવો:\ $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2\cos^2(x/2)}{2\sin(x/2)\cos(x/2)}ight) = 	an^{-1}(\cot(x/2)) = 	an^{-1}(	an(\pi/2

Vedclass · Accepted Answer

$\pi x - \frac{x^2}{2} + C$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,$f(x)$ ને સરળ બનાવો:\ $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2\cos^2(x/2)}{2\sin(x/2)\cos(x/2)}ight) = 	an^{-1}(\cot(x/2)) = 	an^{-1}(	an(\pi/2 - x/2)) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}$.\ ત્યારબાદ,$g(x)$ ને સરળ બનાવો:\ $g(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2\sin(x/2)\cos(x/2)}{2\sin^2(x/2)}ight) = 	an^{-1}(\cot(x/2)) = 	an^{-1}(	an(\pi/2 - x/2)) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}$.\ હવે,સરવાળો શોધો:\ $f(x) + g(x) = (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) + (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) = \pi - x$.\ અંતે,સરવાળાનું સંકલન કરો:\ $\int (\pi - x) \, dx = \pi x - \frac{x^2}{2} + C$.\ આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ અને $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ છે. તો,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે),તો $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

$\int \tan ^{-1}(\sec x+\tan x) d x=$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \sec x(\sec x+\tan x) \, dx$

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

$\int \frac{2}{1+x+x^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module