int left( frac{1}{x^2} + frac{sin^3 x + cos^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx$ છે. સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{x} + \sec x + \csc x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} ight) dx$ છે. સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int \frac{1}{x^2} dx + \int \frac{\sin^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx + \int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$. દરેક પદને સરળ બનાવો: $I = \int x^{-2} dx + \int \frac{\sin x}{\cos^2 x} dx + \int \frac{\cos x}{\sin^2 x} dx$. સંકલન મેળવો: $\int x^{-2} dx = -\frac{1}{x}$. બીજા પદ માટે, $u = \cos x$ લો, તો $du = -\sin x dx$, તેથી $\int \sec x 	an x dx = \sec x$. ત્રીજા પદ માટે, $v = \sin x$ લો, તો $dv = \cos x dx$, તેથી $\int \csc x \cot x dx = -\csc x$. આમ, $I = -\frac{1}{x} + \sec x - \csc x + c$ મળે છે.

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

Similar Questions

જો $u$ અને $v$ એ $x$ ના વિધેયો હોય, તો $\int \frac{1}{v^3} (uv \frac{du}{dx} - u^2 \frac{dv}{dx}) dx =$

$\int \frac{1-\cos x}{1+\cos x} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \frac{\sin 3x}{\sin x} \, dx = $

જો $\int \frac{dx}{\sqrt{2ax - x^2}} = f(g(x)) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ અને $g(x)$ અનુક્રમે કોના બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module