જો u અને v એ x ના વિધેયો હોય, તો int frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{u^2}{2v^2}$ નું વિકલન મેળવો:$\frac{d}{dx} (\frac{u^2}{2v^2}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{u^2}{2v^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{u^2}{2v^2}$ નું વિકલન મેળવો:$\frac{d}{dx} (\frac{u^2}{2v^2}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 \frac{d}{dx}(u^2) - u^2 \frac{d}{dx}(v^2)}{(v^2)^2}$$= \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 (2u \frac{du}{dx}) - u^2 (2v \frac{dv}{dx})}{v^4}$$= \frac{v^2 u \frac{du}{dx} - u^2 v \frac{dv}{dx}}{v^4}$$= \frac{v(uv \frac{du}{dx} - u^2 \frac{dv}{dx})}{v^4}$$= \frac{uv \frac{du}{dx} - u^2 \frac{dv}{dx}}{v^3}$કારણ કે $\frac{u^2}{2v^2}$ નું વિકલન એ સંકલ્ય (integrand) છે, તેથી સંકલન $\frac{u^2}{2v^2} + c$ થાય.

જો $u$ અને $v$ એ $x$ ના વિધેયો હોય, તો $\int \frac{1}{v^3} (uv \frac{du}{dx} - u^2 \frac{dv}{dx}) dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ થાય?

શોધો: $\int \sin 2x \cos 3x \, dx$

$\int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int \frac{1}{1+\cos 8x} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module