int frac{d x}{7+6 x-x^2} નું મૂલ્ય કેટલું થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં રહેલી દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ: $7+6 x-x^2 = -(x^2-6

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8} \log \left(\frac{1+x}{7-x}\right)+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં રહેલી દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ: $7+6 x-x^2 = -(x^2-6 x-7) = -(x^2-6 x+9-16) = 16-(x-3)^2$. આમ,સંકલન $I = \int \frac{d x}{4^2-(x-3)^2}$ બને છે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{d x}{a^2-x^2} = \frac{1}{2 a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=4$ અને $x$ ની જગ્યાએ $(x-3)$ છે: $I = \frac{1}{2(4)} \log \left| \frac{4+(x-3)}{4-(x-3)} \right| + c$. લોગેરિધમની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $I = \frac{1}{8} \log \left| \frac{x+1}{7-x} \right| + c$.

$\int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int {13^x} \, dx$ શું છે?

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શોધો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module