lambda ની કઈ કિંમત માટે int frac{4x^3 + lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx$. આપેલ છે કે $I = \log(4^x + x^4) + c$. ધારો કે $f(x) = 4^x + x^4$. તેથી,વિકલન $f'(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\ln 4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx$. આપેલ છે કે $I = \log(4^x + x^4) + c$. ધારો કે $f(x) = 4^x + x^4$. તેથી,વિકલન $f'(x) = \frac{d}{dx}(4^x + x^4) = 4^x \ln 4 + 4x^3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{f'(x)}{f(x)} \, dx = \ln|f(x)| + c$. આપેલ સંકલન $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx$ ની સરખામણી $\int \frac{f'(x)}{f(x)} \, dx$ સાથે કરતા: $4x^3 + \lambda 4^x = 4x^3 + 4^x \ln 4$. $4^x$ ના સહગુણકોને સરખાવતા,આપણને $\lambda = \ln 4$ મળે છે.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ થાય?

Similar Questions

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ હોય,તો $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

વિધેય $\sin ^{2}(2 x+5)$ નું સંકલન શોધો.

$ \int \frac{1}{1+e^{x}} d x $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module