int frac{dx}{sqrt{7-6x-x^2}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$.પ્રથમ,દ્વિઘાત પદાવલિ $7-6x-x^2$ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$7-6x-x^2 = 7 - (x^2 + 6x) = 7 - (

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$.પ્રથમ,દ્વિઘાત પદાવલિ $7-6x-x^2$ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$7-6x-x^2 = 7 - (x^2 + 6x) = 7 - (x^2 + 6x + 9 - 9) = 7 - ((x+3)^2 - 9) = 16 - (x+3)^2 = 4^2 - (x+3)^2$.હવે,આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{4^2 - (x+3)^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 4$ અને $x$ ની જગ્યાએ $(x+3)$ છે:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right) + C$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{7-6x-x^{2}}}$

$\int \frac{1}{\sin x \cdot \cos^2 x} \, dx = $

$\int \cot^4 x \, dx$ કોના બરાબર છે?

$\int \cot x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{dx}{\cos x - \sin x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module