જો int frac{dx}{sqrt{2ax - x^2}} = f(g(x)) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવો: $2ax - x^2 = -(x^2 - 2ax) = -(x^2 - 2ax + a^2 - a^2) = a^2 - (x - a)^2$।પગલું $2$: આને સંકલનમાં મૂકો: $\int \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} x, \frac{x - a}{a}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવો: $2ax - x^2 = -(x^2 - 2ax) = -(x^2 - 2ax + a^2 - a^2) = a^2 - (x - a)^2$।પગલું $2$: આને સંકલનમાં મૂકો: $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - (x - a)^2}}$।પગલું $3$: પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{\sqrt{a^2 - u^2}} = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરો.પગલું $4$: અહીં $u = x - a$ છે, તેથી સંકલન $\sin^{-1}(\frac{x - a}{a}) + c$ થાય છે.પગલું $5$: આની સરખામણી $f(g(x)) + c$ સાથે કરતા, આપણને $f(x) = \sin^{-1}(x)$ અને $g(x) = \frac{x - a}{a}$ મળે છે.

જો $\int \frac{dx}{\sqrt{2ax - x^2}} = f(g(x)) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ અને $g(x)$ અનુક્રમે કોના બરાબર છે:

Similar Questions

$\int \frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin \frac{5 x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} d x$ શું છે?

$\int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx =$

જો $f(\frac{x - 1}{x + 1}) = x + 1$ હોય, તો $\int f(x) dx = \dots$

જો $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module