int frac{sin frac{5 x}{2}}{sin frac{x}{2}} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ છે. નિત્યસમ $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરીને,અંશ અને છે

Vedclass · Accepted Answer

$x+2 \sin x+2 \sin 2 x+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ છે. નિત્યસમ $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરીને,અંશ અને છેદને $2 \cos \frac{x}{2}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2 \sin \frac{5x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} dx = \int \frac{\sin(3x) + \sin(2x)}{\sin x} dx$. સૂત્રો $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{3 \sin x - 4 \sin^3 x + 2 \sin x \cos x}{\sin x} dx = \int (3 - 4 \sin^2 x + 2 \cos x) dx$. $4 \sin^2 x = 2(1 - \cos 2x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int (3 - 2(1 - \cos 2x) + 2 \cos x) dx = \int (3 - 2 + 2 \cos 2x + 2 \cos x) dx$. $I = \int (1 + 2 \cos 2x + 2 \cos x) dx = x + \sin 2x + 2 \sin x + C$.

$\int \frac{\sin \frac{5 x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} d x$ શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sin x + \cos x} = $

$\int \frac{\sin^3(x) + \cos^3(x)}{\sin^2(x) \cdot \cos^2(x)} \, dx = $

$\int {(\sin^4 x - \cos^4 x) \, dx} = $

જો $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ હોય, તો $f(0) =$

જો $\int \frac{dx}{1 + \sin x} = \tan \left( \frac{x}{2} + a \right) + b$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module