જો f(x) = int frac{2-3 sin^2 x}{1+cos 2x} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$. નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2 \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{2 \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}(4-\pi)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$. નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2 \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{2 \cos^2 x} dx = \int \left( \frac{2}{2 \cos^2 x} - \frac{3 \sin^2 x}{2 \cos^2 x} ight) dx$ $f(x) = \int (\sec^2 x - \frac{3}{2} 	an^2 x) dx$ કારણ કે $	an^2 x = \sec^2 x - 1$, તેથી: $f(x) = \int (\sec^2 x - \frac{3}{2}(\sec^2 x - 1)) dx = \int (\sec^2 x - \frac{3}{2} \sec^2 x + \frac{3}{2}) dx$ $f(x) = \int (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} \sec^2 x) dx = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} 	an x + C$ આપેલ છે કે $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$: $\frac{3}{2} \left(\frac{\pi}{4}ight) - \frac{1}{2} 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) + C = 1$ $\frac{3\pi}{8} - \frac{1}{2}(1) + C = 1 \Rightarrow C = 1 + \frac{1}{2} - \frac{3\pi}{8} = \frac{3}{2} - \frac{3\pi}{8} = \frac{3}{8}(4-\pi)$ હવે, $f(0) = \frac{3}{2}(0) - \frac{1}{2} 	an(0) + C = C = \frac{3}{8}(4-\pi)$.

જો $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ હોય, તો $f(0) =$

Similar Questions

જો $x > 0$ અને $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{4-x^{2}}$

જો $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ જ્યાં $x \in R \setminus \{ -2 \}$ હોય,તો $\int f(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \frac{dx}{1+\sin x} = \tan \left(\frac{x}{2}-\theta\right) + C$ હોય,તો $\theta=$

જો $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$, જ્યાં $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{-2}{3}$, અને $\int f(x) d x=A x+B \ln |3 x-2|+C$ હોય, તો $3 B-A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module