જો x 0 અને x neq (2n+1) frac{pi}{2} હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x 	an x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}ight) dx$. $e^{\log f(x)} = f(x)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5} x^2 \sqrt{x} - \sec x + 3x - 2 \log x - \frac{1}{x} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x 	an x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}ight) dx$. $e^{\log f(x)} = f(x)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $I = \int \left(x^{3/2} - \sec x 	an x + 3 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2}ight) dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $\int x^{3/2} dx = \frac{x^{5/2}}{5/2} = \frac{2}{5} x^2 \sqrt{x}$. $\int -\sec x 	an x dx = -\sec x$. $\int 3 dx = 3x$. $\int -\frac{2}{x} dx = -2 \log x$. $\int \frac{1}{x^2} dx = \int x^{-2} dx = \frac{x^{-1}}{-1} = -\frac{1}{x}$. આ બધાને જોડતા, આપણને મળે છે $I = \frac{2}{5} x^2 \sqrt{x} - \sec x + 3x - 2 \log x - \frac{1}{x} + c$.

જો $x > 0$ અને $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

Similar Questions

$ \int \frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x} d x $

$\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}} = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ થાય?

$\int \tan ^{-1}(\sec x+\tan x) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module