int frac{dx}{sqrt{4x-9x^2}} = rule{1cm}{0.15m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે, સૌ પ્રથમ વર્ગમૂળમાંથી $9$ સામાન્ય કાઢતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{9(\frac{4}{9}x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \sin^{-1} \left( \frac{9x-2}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે, સૌ પ્રથમ વર્ગમૂળમાંથી $9$ સામાન્ય કાઢતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{9(\frac{4}{9}x - x^2)}} = \frac{1}{3} \int \frac{dx}{\sqrt{\frac{4}{9}x - x^2}}$.હવે, વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{4}{9}x - x^2 = -(x^2 - \frac{4}{9}x) = -((x - \frac{2}{9})^2 - (\frac{2}{9})^2) = (\frac{2}{9})^2 - (x - \frac{2}{9})^2$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \int \frac{dx}{\sqrt{(\frac{2}{9})^2 - (x - \frac{2}{9})^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{3} \sin^{-1}\left( \frac{x - 2/9}{2/9} \right) + C = \frac{1}{3} \sin^{-1}\left( \frac{9x - 2}{2} \right) + C$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}} = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

Similar Questions

$\int (\tan x - \cot x)^2 \, dx = $

જો $x > 0$ અને $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

જો $\int \frac{dx}{1+\sin x} = \tan \left(\frac{x}{2}-\theta\right) + C$ હોય,તો $\theta=$

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module