int sin ^3 x cos ^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sin ^4 x \cos x}{5} - \frac{\sin ^2 x \cos x}{15} - \frac{2 \cos x}{15} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int (1 - \cos^2 x) \cos^2 x \sin x \, dx$. ધારો કે $u = \cos x$,તો $du = -\sin x \, dx$,અથવા $\sin x \, dx = -du$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $I = \int (1 - u^2) u^2 (-du) = \int (u^4 - u^2) \, du$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{u^5}{5} - \frac{u^3}{3} + c$. $u = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$. આપેલા વિકલ્પો $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં હોવાથી,વિકલ્પ $A$ નું વિકલન ચકાસતા તે મૂળ વિધેય મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{x^{3}+3 x+4}{\sqrt{x}} d x$

જો $\int \frac{x+5}{x^2+4x+5} dx = a \log(x^2+4x+5) + b \tan^{-1}(x+k) + C$ હોય, તો $(a, b, k)$ ની કિંમત શોધો.

$ \int \frac{\cos 2x - \cos 2\theta}{\cos x - \cos \theta} dx $ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x$ અને $g(x)=\sin x$ હોય,તો $\int f(g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int ({e^{a\log x}} + {e^{x\log a}}) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module