જો fleft(frac{2 x+3}{3 x+5}right)=x+4, જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$. ધારો કે $y = \frac{2 x+3}{3 x+5}$.તેથી $y(3x+5) = 2x+3 \Rightarrow 3xy + 5y = 2x+3 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-8}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$. ધારો કે $y = \frac{2 x+3}{3 x+5}$.તેથી $y(3x+5) = 2x+3 \Rightarrow 3xy + 5y = 2x+3 \Rightarrow x(3y-2) = 3-5y \Rightarrow x = \frac{3-5y}{3y-2}$.$f(y) = x+4$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા, $f(y) = \frac{3-5y}{3y-2} + 4 = \frac{3-5y + 12y - 8}{3y-2} = \frac{7y-5}{3y-2}$.આમ, $f(x) = \frac{7x-5}{3x-2}$.હવે, $\int f(x) dx = \int \frac{7x-5}{3x-2} dx = \int \frac{\frac{7}{3}(3x-2) - 5 + \frac{14}{3}}{3x-2} dx = \int \left( \frac{7}{3} - \frac{1/3}{3x-2} \right) dx$.$= \frac{7}{3}x - \frac{1}{9} \ln |3x-2| + C$.$Ax + B \ln |3x-2| + C$ સાથે સરખાવતા, $A = \frac{7}{3}$ અને $B = -\frac{1}{9}$ મળે.તેથી, $3B - A = 3(-\frac{1}{9}) - \frac{7}{3} = -\frac{1}{3} - \frac{7}{3} = -\frac{8}{3}$.

જો $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$, જ્યાં $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{-2}{3}$, અને $\int f(x) d x=A x+B \ln |3 x-2|+C$ હોય, તો $3 B-A=$

Similar Questions

$\int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha =$

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\cos 3x$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

જો $\frac{3 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ હોય, તો $\int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx = $

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(ax^{2} + bx + c) dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module